连续粒子分析

在本节中：

l光滑粒子流体力学

lSPH粒子的有限元转换

光滑粒子流体力学产品：Abaqus/显式

参考资料：

l连续介质粒子元

l*实体截面

l*节控制

l*初始条件

概述

光滑粒子流体动力学(SPH)是一种数值方法，是一个更大的家庭无网格(或无网格)方法的一部分。

对于这些方法，您不需要像通常在有限元分析中定义的那样定义节点和元素;相反，只需要一组点来表示给定的体。在光滑粒子流体力学中，这些节点通常被称为粒子或伪粒子。

介绍

图1所示的示例对比了这两种方法。这两种离散表示法都模拟了瓶内流体的初始配置，如充水瓶子的影响中详细描述的那样。左边的模型是一个传统的四面体网格所占的体积的流体。在右边相同的体积表示为离散点的集合。请注意，在后一种情况下，没有边连接这些点作为这些点(伪粒子)不需要多节点单元连接的定义，这是在传统的有限元表示的情况下，在左边。直接定义粒子元素的替代方法是定义传统的连续体有限元，并在分析开始或分析过程中自动将其转换为粒子元素，如“有限元转换为SPH粒子”中所述。

图1：有限元网格和SPH颗粒分布。

光滑粒子流体力学是一种完全拉格朗日建模方案，通过直接在求解域上分布的离散点集上插值属性，使一组给定的连续方程组离散化，而无需定义空间网格。该方法的拉格朗日性质，与一个固定的网格的情况下，是其主要优势。以相对自然的方式解决了与流体流动相关的困难以及涉及大变形和自由表面的结构问题。

在其核心，该方法并不是基于离散粒子(球)在压缩中相互碰撞，也不是像粒子这个词所暗示的那样在张力中表现出粘聚的行为。相反，它仅仅是连续偏微分方程的一种巧妙的离散化方法。在这方面，光滑粒子流体动力学是非常相似的有限元方法。SPH使用一个不断发展的插值方案来近似域中的任何一点的字段变量。感兴趣的粒子上的变量值可以通过对一组相邻粒子(下标j)的贡献求和来近似，其中“核”函数W不为零。

核函数示例如图2所示。平滑长度h决定了有多少粒子影响特定点的插值。

图2：内核函数。

SPH方法从一开始就得到了大量的理论支持(Gingold和Monaghan，1977)，现在与该方法相关的出版物数量非常大。下面列出了一些参考文献。

该方法可以使用Abaqus/Explicit中的任何可用材料(包括用户材料)。您可以指定任何其他拉格朗日模型的初始条件和边界条件。也允许与其他拉格朗日机构的接触相互作用，从而扩大了该方法可以使用的应用范围。

当变形不太严重时，该方法的精度一般低于拉格朗日有限元分析，而在较高的变形条件下，该方法的精度低于欧拉-拉格朗日耦合分析。如果模型中的所有节点中有很大比例与平滑粒子流体力学相关联，则如果使用多个CPU，分析可能无法很好地扩展。

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