什么是理想弹塑性模型?什么是弹塑性硬化模型?二者有何区别?

理想弹塑性模型和弹塑性硬化模型是在单调加载情况下提出的，二者的区别如下。
1）理想弹塑性模型：达到屈服应力,后，应力不再增大，而应变可以继续增大，即变形处于不确定的流动状态，应力-应变关系变为一条水平直线(如图17-2a所示)。下面的INP文件关键词是一个理想弹塑性模型的例子：

*Plastic

418,0

其中，418为屈服应力，0的含义是屈服点处的塑性应变为0。

提示：*PLASTIC下面的数据是真实应力和塑性应变，而图17-2中的横轴是总应变，即弹性应变和塑性应变之和，因此图172中屈服点处的应变不是0。

图17-2理想弹塑性模型和弹塑性硬化模型a)理想弹塑性模型 b)弹塑性硬化模型

2）弹塑性硬化模型:达到屈服应力σ,后，应力和应变都可以继续增大(如图17-2b所示)，此时应力是塑性应变的函数。如果卸载后再次加载，材料的屈服应力会提高，即所谓的加工硬化(work hardening)。下面的INP文件关键词是一个弹塑性硬化模型的例子：

* Plastic

400.，0.

800.，0.05

1000.，0.25

1074.，0.65

1200.， 1.

1700.，1.5

理想弹塑性模型容易出现收敛问题，在定义塑性材料时应尽量采用弹塑性硬化模型，详见第17.2节““定义塑性材料参数”的相关内容。

塑性理论有哪些重要的法则?

塑性理论描述的是材料超出线弹性范围之后的行为，它主要包含以下重要法则:1)屈服准则。屈服准则的作用是确定某种应力状态下的材料是处于弹性范围内还是已经进入塑性流动状态，初始屈服条件则规定了材料开始进入塑性变形的应力状态。屈服准则有很多种，例如，Mises屈服准则、Mohr-Coulomb屈服准则、Drucker-Prager 屈服准则和Tresca屈服准则等，在工程实际中需要根据不同的材料性质选用。下面只简单介绍金属材料

中最经常使用的两种屈服准则:Mises屈服准则和Tresca屈服准则。对于三维应力空间，Mises屈服条件表示为

Tresca屈服条件表示为

式中 0、0和σ,--3个主应力；σ,--材料的初始屈服应力。

这两种屈服条件的差别不是很大，Tresca屈服条件要更安全一些，而Mises屈服条件应用起来更方便。因此，在有限元分析中通常使用 Mises屈服条件。

在Visualization功能?？橹?，可以选择查看Mises应力不变量、Tresca应力不变量或各个应力分量(如图17-3所示)。

2）流动准则。流动准则描述塑性应变张量增量的分量和应力分量以及应力增量分量之间的关系，并在此基础上建立弹塑性本构关系表达式。通俗地讲，就是材料在进人塑性状态后，材料的塑性变形在应力状态(应力分量和应力增量)中的流动规律，实际中较常用的是Mises流动准则。

3）硬化准则。硬化准则规定材料进人塑性变形后的后继屈服函数(又称加载函数或加载曲面)的形式。对于理想弹塑性材料，由于没有硬化效应，后继屈服函数和初始屈服函数是一致的；对于硬化材料，ABAQUS中提供了多种硬化准则，包括各向同性硬化准则、Johnson-Cook各向同性硬化准则、运动硬化准则和用户自定义硬化准则(需要读者自行编写硬化子程序UHARD)等。各向同性硬化准则主要适用于单调加载的情况，而对于反向加载和循环加载的情况，运动硬化准则更为准确。

4）加载、卸载法则。加载、卸载法则主要用来判别从某一个塑性状态出发，材料是处于塑性加载状态还是弹性卸载状态。在判定材料是否继续塑性变形、采用弹塑性本构关系还是弹性本构关系时，加载、卸载法则是必需的。

关于塑性理论的详细介绍，请参考弹塑性力学的有关书籍。

（内容、图片来源：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》，侵删）

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