定义流出欧拉边界

通常情况下，自适应网格约束应仅在作为流出边界的欧拉边界区域上的曲面的法线方向上应用。不应将切向网格约束应用于与拉格朗日(或滑动)边界区域相邻的作为自由面的流出边界的边缘或角。与流入边界相反，与自由表面相邻的流出边界的横截面由域中的解确定。

在欧拉边界区域与拉格朗日或滑动边界区域相遇的边缘或拐角处，Abaqus/Explicit将同时满足所应用的垂直于欧拉边界区域的网格约束和垂直于拉格朗日或滑动边界区域的固有网格约束，从而正确处理流出边界附近自由表面的演化。图4显示了流出边界从to到t的演变，其中物质继续通过流出边界流动。

图4：Abaqus/Explicit将尊重欧拉流出边界处的自由表面。

对欧拉流出边界的网格约束是通过沿材料自由表面移动节点N来施加的，从而使流出边界“膨胀”，使流出边界随着物质从上游到达而“膨胀”。虽然图中未显示，但是网格平滑会导致流出边界上的所有其他节点(对称平面上的节点除外)随着边界扩展而向上移动至节点N。

流出欧拉边界不需要特殊的物质边界条件。只有当边界条件与上游定义的边界条件相同时(例如，沿欧拉域长度延伸的对称平面)，才建议使用与流出边界相切的边界条件。然而，为了提高稳态过程模拟中稳态解的收敛性，通?？梢允褂枚嗟阍际蛳咝栽际匠汤丛际牧纤俣?，使其均匀垂直于流出边界。

定义同时作为流入和流出边界的欧拉边界区域虽然欧拉边界区很少适用，但在同一分析步骤中的不同时刻，欧拉边界区可以同时充当流入边界和流出边界。在这种边界上，应选择自适应网格约束和物质边界条件，以便对流入和流出情况都具有实际意义。

对干没有与边界表面相切的网格约束的欧拉边界区域的边缘和角落上的每个节点，Abaqus/Explicit将在每个自适应网格增量中确定节点处的边界是作为流入边界还是流出边界。如果检测到流入条件，节点将在切线方向上与材料一起移动，但在法线方向上与网格约束一起移动。当检测到流出条件时，节点的运动既会遵循相邻的拉格朗日边界区域，又能满足欧拉边界区的网格约束。

欧拉域上的拉格朗日与滑动边界区域许多使用欧拉自适应网格域的应用，包括稳态过程的模拟，都有一个主要的材料流动方向，并使用控制体积的方法来模拟过程区域。这些问题通常包括两个欧拉边界区域代表流入边界和流出边界。欧拉边界之间的其余表面可以是拉格朗日或滑动边界区域。确定在两个欧拉边界区域之间使用哪种类型的边界区域取决于所需的载荷或边界条件的类型：

l 使用滑动边界区域定义边界条件或载荷其作用于沿控制体积长度的表面的一部分上的空间位置。套用自适应网面约束，以在流动方向上固定网面的空间位置(也可能在横向于流动的方向上)。例如，可以在控制体积的周围施加分布压力，如图5所示。

图5：沿着欧拉控制体积的长度向表面的一部分施加空间压力载荷。

使用滑动边界区域定义了分布压力载荷。网格约束被施加到固定的边界区域在空间上的流动方向。同样，可以将一个集中载荷施加到一个特定的空间位置，以拟一个非常尖锐的物体在已知位置以已知的力压入工件的效果。

使用滑动边界区域定义边界条件或载荷，这些边界条件或载荷沿流入边界和流出边界之间的欧拉控制体的整个长度起作用，并以横向于流动的空间方式起作用。如果载荷仅作用于横向方向上的曲面的一部分，则可能需要在横向于流动的方向上应用网格约束。例如，一个边界条件，作为沿域的长度的刀刃，如图6所示。网格约束沿横向应用(如果应用程序的线是弯曲的，则沿该线应用)，以保持边界条件在空间上固定。

使用拉格朗日边界区域(默认)定义边界条件或荷载，这些边界条件或荷载沿欧拉控制边界的整个长度在流入和流出边界之间，并以拉格朗日方式横向作用于流动。在三维空间中，对称性条件通常起作用以拉格朗日方式横向于流动方向。在许多情况下，几何边缘将防止材料从对称平面流到自由表面上。然而，由于几何边缘可以停用的表面变平，拉格朗日边界区域应被用来定义这些类型的问题的对称平面。在图5中，假定四分之一对称，并使用拉格朗日边界区域定义对称平面。由此产生的拉格朗日边缘，从一个欧拉边界的其他分离的自由表面的对称平面。

仅作用于流入和流出边界之间的特定物质部分的边界条件或载荷通常不能用于使用欧拉控制体积的问题建模。由于在荷载或边界条件下的网格必须遵循材料，它最终将受到欧拉边界的限制。这种载荷和边界条件的处理通常不符合稳态模型，在使用欧拉自适应网格域的实际模拟中不应该出现这种情况。

（内容、图片来源：CST仿真专家之路公众号，侵删）

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