轮胎是地面车辆的重要组成部分，直接影响车辆的使用性能。在当前高品质轮胎产品的开发设计中，工程师已普遍应用有限元分析技术研究轮胎结构力学问题，希望从分析中获得某些帮助，定性或定量地指导新产品开发，以达到提高产品质量减少开发成本的目的。但是轮胎本身结构复杂，在使用条件下表现出各种复杂力学现象，轮胎结构有限元分析同时包括几何非线性、材料非线性、接触边界以及各类加载情况和边界变化等问题，所以与其它计算力学问题不同，轮胎结构有限元分析具有特殊性，如需要考虑材料的非线性应力应变行为、大变形、大应变、边界条件的持续变化、材料的复合属性等。

 

本文利用 ABAQUS软件提供的轮胎力学有限元模拟方案分析20555R16 型轿车轮胎的结构力学问题，考察了轮胎在过盈、充气/装配、静负荷、稳态滚动等工况下的变形特征。部分结果也与实测数据进行了比较。在建立轮胎有限元模型时，本工作引用如下假设。

 

(1)胎体帘布和带束层均为正交各向异性材料，用嵌入式单元处理:橡胶用各向同性的不可压缩单元表示;钢丝圈用各向同性的弹性材料单元描述。

(2)所有材料参数为常数，在各类负荷作用下不变，且不考虑温度影响;复合材料中橡胶和钢丝帘线的材料属性单独给出，且互相不影响，每种帘线对应相同的初始角度，并在负荷作用下随胎体曲率变化而变化。

(3)只考虑胎面的纵向花纹沟，忽略横向花纹沟，以期减小计算难度和对计算资源的消耗。

(4)作用在轮胎上负荷仅与轮胎的变形有关，轮胎充气力作用在轮胎胎里表面的法线方向。

(5)不计胎体与轮辋间的接触摩擦。

 

1轮胎的有限元模型

1.1非线性有限元公式

一般来讲，非线性分析的基本问题是要得出物体或结构受力后的平衡态。在轮胎结构有限元分析时，虽然静态和稳态分析不含有时间效应，但是由于计算需要，仍将作用载荷假定为时间的函数，则在任何时间步t+At，待解的基本方程为：

 

 

 

式中+~{R}是外载荷矢量,+“{F}是结构内节点上的作用力，假设时间步t时的解为已知。由于*“{R}与t+Δt}时刻的节点位移(如,“U})有关，因此求解方程(1)的迭代过程常用牛顿一拉斐尔逊方法或修改的牛顿一拉斐尔逊方法。为了客观反映轮胎大变形时应力、应变和连续性关系，常用完全拉格朗日格式或改进的拉格朗日格式描写应力张量和应变张量。详细叙述可见文献「1，2]。这里我们采用牛顿一拉斐尔逊迭代方法和完全拉格朗日格式描写应力和应变张量。

 

1.2 接触算法

预测接触载荷作用下的应力和应变的状态是轮胎分析的一个重要方面。接触问题也是有限元分析中非线性分析的一部分。在通常的有限元程序中处理接触问题的方法大致有3种:即罚函数法、拉格朗日乘子法和混合法。拉格朗日乘子法不允许接触边界的相互穿透，是一种精确的接触算法，但要求特殊的数值处理。这种方法由于引入拉格朗日乘子这种变量使问题尺度加大，计算时需要消耗更多计算时间和存储空间，所以也就降低了方法的效率。不过我们在计算实践中发现拉格朗日乘子法的迭代收敛精度较高，对计算资源的消耗在现有条件下也可以接受，因此本文的工作全部采用这种方法处理接触问题。

 

1.3 材料属性的描写

根据前面提出的假设，胎体帘布和带束层采用嵌入式单元处理，钢丝帘线为线弹性材料，帘线角度在负荷作用下随胎体的曲率变化而变化，材料参数独立给出;钢丝圈用各向同性的线性弹性材料描述;各类橡胶材料用各向同性的不可压缩单元表示，采用应变能密度函数描写材料的应力一应变关系，这里选用门尼一雷福林(Mooney-Rivlin)超弹性模型[3]以上所有材料的参数从已有的材料参数库中选取。

 

1.4 有限元网格离散

205 /55R16 型轮胎新胎设计轮廓曲线，材料分布断面和测量轮辋曲线如图1所示。根据采用的基本假设和计算方法要求，对图1做有限元分析前的网格离散，二维离散网格如图2所示，由962个单元和 1081个节点组成。图2中离散单元表示对应轮胎组成部件，不同部位的橡胶和钢丝帘线的几何特征尽量给予真实地体现，图2两条曲线模拟轮辋。在二维模拟中这两条曲线在水平位置的变化模拟了轮辋与轮胎的接触。模拟中轮辋作为刚体处理，不计接触摩擦。

 

轮胎三维有限元分析的离散网格根据前面二维轴对称模拟的结果，利用 ABAQUS软件提供的特殊功能生成，如图3所示。图中旋转曲面代表轮辋，平面代表路面。轮胎与路面作用时的受力情形示意图如图4所示，各外部力学量变化对轮胎结构力学的影响不同。

 

 

图1205/55R16 新胎轮廓、材料分布断面图和测量轮曲线

 

图2205/55R16二维有限元分析离散模型

 

图3 205/55R16 三维有限元分析离散模型

 

 

图4 轮胎在路面行驶时的受力模型

 

F，F，F.分别为x，y，≈方向的分力，ω为转角速度，v为车速，a为滑移角，M 为扭矩。

 

3 有限元模拟结果

3.1装配和充气模拟

根据图2的离散方式，采用二维轴对称的假定，模拟轮胎的装配和充气。模拟中轮辋为61/2J，充气压力分别为180kPa和200kPa,预测的轮胎充气断面宽和外直径均分别为，180kPa气时，210.4mm和630.5mm;200kPa气压时，210.4mm和630.9mm。国家橡胶轮胎质量检测中心对该型轮胎的检测结果，180kPa气压时充气断面宽和外直径均分别为207.8-208.4mm和628.0mm;200kPa气从工程角度来讲，模拟的结果是可以接受的。压时为208.0-208.2mm和628.3mm。

 

如图5是充气压力为 200kPa 时在轮胎横断面上最大主应力的分布。

 

 

图5 200kPa 充气压力时最大主应力在轮胎横断面上的分布

 

 

图6 负荷为580Kg时轮胎在水平路面上印痕形状的模拟充气压力分别为(a)180kPa，(b)200kPa，(c)250kPa

 

 

图7在水平路面上轮胎下沉量与负荷的关系

 

图8200kPa充气压力时，接地区域胎侧变形模拟结果

 

3.3 稳态滚动模拟

车辆行驶时的刹车或加速等情况对轮胎结构力学的影响也是轮胎设计时关注的内容，这里我们利用前面的三维轮胎有限元离散模型模拟了轮胎滚动现象。以下是充气压力为200kPa和负荷为580Kg时 205/55R16型轮胎变形特征的模拟结果，这里主要以轮胎印痕的形式给出。图9为轮胎稳态直线滚动时的印痕形状，图10为轮胎以3度滑移角稳态滚动时胎体变形形状，图11为轮胎在有5度倾角的斜路面上稳态滚动时胎体变形形状。

 

 

图9 模拟轮胎稳态直线滚动时的印痕形状(a)稳态直线滚动，(b)有刹车时的直线滚动，(c)有牵引时的直线滚动

 

 

图10轮胎以3度滑移角稳态滚动时胎体变形模拟

 

 

图11 轮胎在5度倾角斜路面上稳态滚动时胎体变形模拟

 

本工作建立了 205/55R16 型轿车轮胎结构有限元分析的离散模型，模型中充分考虑了轮胎大变形时出现的几何非线性和材料非线性问题。采用 ABAQUS软件在此模型上模拟了轮胎装配和充气、静负荷下变形以及一些稳态滚动问题，部分模拟结果已与实测数据比较。

 

ABAQUS有限元分析软件为轮胎结构力学有限元分析提供的许多成熟模拟方案，随着轮胎成品和半成品试验数据积累，我们将在进一步优化轮胎有限元离散模型、材料参数和数值求解方案的基础上，在分析中考虑更多的力学问题，预测的结果将更加丰富和准确。

 

 

资料来源：达索官方