“零主元”(zero pivot)也是一种常见的警告信息下面通过一个实例介绍其相关知识。在《实例详解》第11.2.2节“零主元(ZeroPivot)和过约束(0ver-constraintChecks)”中简单介绍了相关内容，可以作为参考。

本书光盘的以下文件夹中提供了一个平面应变静力分析实例：

zero-pivotwrongZeroPivot.Wrong. Cae

此模型与第16.2.1节提到的错误模型SingularityDisplacement-Wrong.cae：非常类似，唯一的区别在于：平板变为解析刚体，其刚体参考点上的边界条件为U2=-2(如图16-18所示)。

图16-18平板和圆筒的接触问题平板为解析刚体)

提交分析后，计算可以完成，但在后处理时看到整个模型都在屏幕上消失了，请问这是什么原因引起的？

此模型在 Step功能?？橹写蚩思负畏窍咝钥?Nlgeom)，因此后处理时默认的变形缩放系数(deformationscalingfactor)为1。如果按照本书第11.2.1节“变形缩放系数”中介绍的方法，将变形缩放系数改为一个非常小的值(例如0.00001)，就可以看到模型回到了屏幕上。这种现象说明模型发生了非常大的位移。本书反复强调过，提交分析作业后一定要查看DAT文件、MSG文件和STA文件中的信息。在此模型的MSG文件中可以看到以下“零主元”警告信息：***WARNING： SOLVER PROBLEM, ZERO PIVOT WHEN PROCESSING NODE I INSTANCE PLATERIGID-I D.O.F.I.

出现这种错误的原因在于，二维模型的参考点有两个平动自由度(U1、U2)和一个转动自由度(UR3)，此模型的刚体参考点上只有边界条件U2=-2，而在U1和UR3上没有定义边界条件，即U1和UR3是自由的，因此会发生异常巨大的位移。此模型的错误和第16.2.1节的错误模型 Singularity-Displacement-Wrong：cae是类似的只不过此模型显示的是“零主元”警告信息，而第16.2.1节的模型显示的是“数值奇异警告信息。

解决方法

在静力分析中定义边界条件的原则是，对于所有不应该发生位移的自由度，都需要在边界条件中设定其位移为0。因此，此模型刚体参考点上的边界条件应该是U1-0，U2=-2UR3=0。正确模型见本书光盘中的以下文件：

zero-pivotcorrectZeroPivot-Correct. cae

相关知识

本实例的模型涉及接触分析中的两个重要问题：

1）选择正确的接触面法向。在第16.1.1节“点对面离散与面对面离散”中已经介绍过，如果在定义接触面时选择了错误的法线方向，就会出现收敛问题。本实例中的平板是解

析刚体，在为其定义接触面时，注意一定要选择发生接触的那一侧。

2）主面不要有尖角。在第16.1.2节“有限滑动和小滑动”中介绍过，在使用有限滑动和点对面离散时，应尽量保证主面是光滑的，否则主面的法线方向会出现不连续的变化容易出现收敛问题。在创建解析刚体时，应该像图16-18那样，在拐角处定义过渡圆弧，而不要像图16-7那样出现尖角。图16-7中的平板是弹性体，定义主面时可以只选中下表面(不包含尖角)，因此可以有尖角。

（内容、图片来源：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》，侵删）

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