1 引言

车身作为驾驶员的工作场所，同时也是容纳乘客和货物的场所，除美观外还需要具有良好的刚度性能以抵御受力变形，尤其是现在大部分乘用车采用承载式车身设计，对承载性能要求更加严格。备胎盆平时用作盛放备胎，在车辆行驶过程中要满足要求的强度目标，使得在极限工况下不发生屈曲破坏。在某款车的设计过程中，备胎盆由于结构问题 Z 向存在屈曲的问题。针对此问题本文进行了研究。

 

2 屈曲分析

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，屈曲分析包括线性屈曲和非线性屈曲分析。线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析；线性屈曲分析可以考虑固定的预载荷，也可以使用惯性释放；非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析、弹塑性失稳分析、非线性后屈曲分析等。线性屈曲分析比非线性屈曲分析计算省时，但得出的结果通常是不保守的。

 

由于缺陷和非线性行为存在，因此得到的结果无法与实际结构的理论弹性屈曲强度一致。使用 ABAQUS 计算非线性屈曲，采用 RIKS 法，计算最大临界载荷和屈曲以后的后屈曲相应，可以查看后屈曲状态，用弧长量代替时间量。载荷比例因子与载荷相乘就是屈曲载荷。

 

3 弧长法（RIKS）

弧长法是目前结构非线性分析中数值计算最稳定，计算效率最高且最可靠的迭代控制方法之一，它能够有效的分析结构非线性前后屈曲及屈曲路径跟踪?；〕しㄊ粲谒啬勘昕刂品椒?，即在求解过程中同时控制载荷因子和位移增量的步长。其基本控制方程为[1]：

 

 

 

式中：

Δλ为载荷因子增量数值

Φ为载荷增量系数，用于控制弧长法中载荷因子增量所占的比重

Δl 为固定的半径

在求解过程中，载荷因子增量Δλ在迭代中是变化的，下列非线性静力平衡的迭代求解公式中存在 n 个未知数，即

 

 

 

这样，在弧长法中一共存在 n+1 个未知数，根据约束方程：

 

 

 

即为附加的控制方程，问题才能得到解答，此时，可以根据Ψ值的取值分为两种弧长法，其中，Ψ≠0 时的弧长法称为球面弧长法，Ψ=0 时的弧长法称为柱面弧长法。弧长法适应性很强，收敛性和稳定性明显好于其他处理负刚度问题的方法。

 

4 仿真分析

某款车型初版备胎盆样件做出来后发现存在屈曲现象，正中位置施加垂向力时发生屈曲翻转，经实验验证，垂向力达到 280N 时发生屈曲，此值远低于目标。

 

 

图 1 初版备胎盆模型发生屈曲

 

4.1 仿真建模及对标分析

备胎盆模型采用壳单元建模，因为考虑弯曲变形，采用二阶单元并施加沙漏控制，约束边界全部自由度，在中间位置施加 Z 向均布载荷，从 100N 开始，采用弧长法逐步跟踪屈曲过程及后屈曲状态。

 

 

图 2 初版备胎盆分析模型和结果

 

仿真分析结果显示，在 Z 向力达到 294N 时备胎盆中部发生屈曲，此结果稍高于实验结果，可能是因为实际备胎盆结构存在初始缺陷，导致屈曲力要小一些。接下来我们考虑初始缺陷重新进行对标分析。

 

4.2 考虑初始缺陷的对标分析

同一模型采用 BUCKLE 进行屈曲特征值分析，输出前 10 阶屈曲特征值下的节点位移。以此作为非线性屈曲分析的初始缺陷，重新采用弧长法分析后，结果显示 Z 向力达到 285N 时发生屈曲，与实验结果吻合很好。

 

 

图 3 考虑缺陷的分析结果

 

4.3 备胎盆屈曲优化分析

经与设计部门分析讨论，参考多款竞品车型的备胎盆设计方案，重新设计出三版优化模型。优化方案加强了备胎盆中部结构，方案 2 与方案 1 相比多了个流水槽，方案3 将加强筋与中部凸台相连。

 

 

 

图 4 优化方案 1，2 和 3

三种优化方案经过屈曲特征值分析，引入缺陷，然后采用弧长法分析非线性屈曲过程，对比结果显示方案 1 的屈曲力更加优秀，达到了 1460N，比原始方案高了 5 倍左右满足目标要求。

 

 

图 5 优化方案屈曲分析结果

 

5 结论

综合考虑加工工艺和成本等因素，最终确定采用优化方案 1 的备胎盆设计方案。本文采用引入初始缺陷的弧长法分析结构非线性屈曲问题，仿真结果与实验分析结果吻合很好，说明弧长法是分析该类问题的一个很好的方法，这对整车开发中缩短开发周期，降低开发成本，指导开发设计有重要作用。

 

资料来源：达索官方