以正面碰撞关键零部件的厚度为设计变量，以前壁板整体侵入量为约束，以左、右两侧 B 柱加速度传感器测得的 OLC 及所选取设计零部件重量为目标用商用优化软件 Isight 搭建优化平台，建立变量与相应之间的近似模型，并在此基础上进行多目标优化，最终减重 0.49kg 且正面碰撞性能达标。

 

1、 引言：

随着全球各国政府对道路交通安全的重视，各大评测机构制定了越来越严苛的车辆碰撞安全规程。在国内，中汽研CN-CAP 2021版已提上日程；中国保险汽车安全指数C-IASI也正在制定2020版评价规则。同时满足正面碰撞，小偏置碰撞，MPD工况的要求给正面碰撞结构设计打来了巨大挑战。同时，随着国6的实施对结构轻量化设计提出了更高的要求。

 

为了解决性能与重量成本的矛盾，必须进行多目标参数化优化设计（Multidisciplinarydesign optimization，MDO），以最优的参数组合设计达成性能目标及实现轻量化。多目标优化的数学表达式如式（1）所示：

 

 

 

式中，x 为设计变量，f x, u(x) 为目标函数，hj x, u(x) 为等式约束，gi x, x u 为不等式约束，j 为等式约束个数，i 为不等约束个数。

 

优化的一个很重要的步骤是选取合适的响应。正碰工况下，车体评价指标有多个，包含左右两侧B柱加速度峰值、整车反弹时刻、左右两侧OLC、前壁板侵入量、踏板侵入量及转向管柱侵入量等等。如果所有指标都作为响应，则近似模型构建非常复杂，进而导致得不到优化解。长安汽车的姚远等[2]在OLC++算法理论基础上提出了一种基于车体结构波形参数的预测方法，以OLC来预测评估约束系统对乘员的?；?。约束系统?；こ嗽钡耐被挂笈鲎补淌浅堤灞湫尾换岫猿嗽痹斐缮撕ΓＶづ鲎埠笥凶愎坏纳嫣由占?，因此还需考虑乘员舱侵入量。因此本文将OLC和前壁板侵入量作为碰撞安全性能车体响应，同时考虑车体重量。

 

2、 设计变量定义及试验设计：

根据经验，选取某车型和正碰相关的 14 个零部件（如图 1 所示）作为优化对象。由于车身件一般都是左右两件一模两件冲压出来的，左右件厚度必须一致，因此共有 7 个厚度变量，其初始值及取值范围如表 1 所示。厚度虽然是连续变量，但车身钣金厚度一般都有特定

 

的规格，这里取 0.1mm 的整数倍选取厚度值。

 

表 1、变量取值范围

 

 

 

图 1、进行优化的零部件

 

变量和响应确定后，采用优化拉丁超立方生成试验样本点。如图 2 所示，优化拉丁超立方生成的试验样本点均匀得分布在设计空间内，具有非常好的空间填充性和均衡性。根据经验，对于正碰这种高度非线性的工况，要建立精度较高的近似模型样本点要选择变量数量的8 倍及以上。本文 7 个厚度变量，选择生成 56 个样本点，并再生成 10 个样本点用于验证响应面精度。

 

 

图 2、优化拉丁超立方 DOE 撒点

 

3、 近似模型的建立：

由于正碰工况计算比较费时，采用直接优化法需要尽量大量的迭代计算，时间及成本太高，因此采用近似模型来表示变量与响应之间的关系。只要近似模型精度足够，在近似模型上进行优化效率更高，成本更低。建立近似模型常用的方法有基于多项式拟合的响应面法（RSM）、基于统计理论插值的Kriging近似法、基于回归的正交多项式拟合法及基于神经网络的径向基神经函数法。对于高度与非线性的正向工况用多项式算拟合法不合适。本文采用Kriging近似法构构建变量与响应的近似模型。Kriging近似模型由一个参数模型和一个非参数随机过程联合构成的，如式（2）。

 

 

 

其中：fj x 为插值基函数，通常选择简单的函数，包括高斯函数、指数函数和样条函数等；βj为基函数系数，即回归系数，与基函数的选择有关；z x 为具有统计特征的拟合偏差随机函数，它反映了对全局近似的偏离，具体参考文献[4]。图2为Kriging法得到的近似模型的3D显示，它反映了1个响应与2个变量之间的关系。3D图中仅显示其他变量都保持不变情况下2个变量与响应的关系。通过改变其他的变量值，该3D显示的等势面图会在3D空间中相应地变化，2个变量在设计范围内取任意值都能在该图中找到一个响应值。从等势面中可以看出变量对响应的非线性影响程度。图3为近似模型预测值与实际之间的误差分析图，可定性的描述近似模型精度。图中，45°斜线表示预测值，数据点表示实际值。越多数据点落在或靠近斜线，则表示近似模型精度越高。近似模型的精度还可以用R2定量描述。R2越接近1则表示预测值与实际值越进阶，近似模型精度越高。通常R2大于0.9则可以进行后续的优化。表2列出了个响应的R2值。从表中可以看出，除前壁板侵入量外，其余几个响应的R2都接近0.9。这是由于前壁板最大侵入量是由发动机撞击造成的，而发动机的运动姿态受到所有变量的综合影响，非线性程度较高，精度很难提高。可以在优化完成之后的pareto最优解集里寻找一组前壁板侵入量最小的解来进行验证。

 

 

图 3、响应的近似模型。

 

 

图 4、响应预测值-真实值误差

 

表 2、各响应的 R2值量取值范围

 

 

4、 优化及验证：

常用的优化算法按优化目标数量可分为单目标和多目标优化算法；根据有无近似模型可分直接优化算法和数值优化算法。数值优化算法又可能分梯度法、概率法、遗传算法等等。

 

本文 4 个响应中选取前壁板侵入量 DS 为约束，要求 DS≤65mm（base 值），以重量 MASS（kg）、左右两侧 OLC 为优化目标，要求最小。由于有三个目标，本文选取基于蒙特卡洛迭代求解随机寻优的模拟退火法（ASA）进行优化。其基本原理源于固体退火原理：将固体加热到足够高的温度，此时固体内部粒子随温度升高变为无序状态，然后再慢慢冷却，冷却时粒子趋于有序状态，在每个温度下都能搭到平衡状态，最后在常温下达到基态，固体内能此时最小。ASA 从一较高初始温度出发，随着温度不断下降，结合概率突跳性在优化空间里随机寻找目标函数的全局最优解；即便某个时刻落在了局部最优解也可概率性得跳出并最终趋于全局最优。图 4 为模拟退火的流程图。本文中选择最大迭代次数 1 万次。7 个厚度变量的初始值及取值范围如表 1 所示。

 

 

图 5、模拟退火法流程图

 

经过 2598 次迭代优化完成。MASS-前壁板侵入量-左侧 OLC 的 Pareto 前沿解集如图 5所示。图 5 中圆圈内的数据点即是满足约束和目标的可行解，从中选取一组最优解，如表 3所示。表中的 Base 是实际值，Case 解是预测值。从 Case 解中可知，作为正碰根部支撑件的 5301721 及 5301731 需加厚，而这两个件可以通过提升牌号来等效加厚增加其强度，来进一步减重。将 5301721 的材料牌号由 B340/590DP 提升为 B400/780DP；5301731 的材料牌号由 B280VK 提升为 B340/590DP，而这两个件的厚度与 base 保持一致，这样得到一个修正的优化解，进一步减重。将这个解带入 dyna 模型是进行计算验证，修正解实际值结果见表3。由表 3 可知，修正解减重 0.49kg，侵入量减少，左右两侧 OLC 与 Base 相当。表 4 列出了正碰工况下其它结构指标 Base 与修正解的对比，从表中可知两者差异很小。

 

 

图 6. MASS-前壁板侵入量-左侧 OLC 的 Pareto 前沿解集

表 3、选取的可行最优解及修正解验证

 

 

 

 

表 4、其它结构指标对比

 

 

需要指出，车体减重有限一方面原因是该车体本身 Base 设计已经达到一个较优水平，安全性能除了满足 CN-CAP 五星要求外中保研指数 C-IASI 也达到了一个较优水平；另一方面，优化变量方面仅考虑了厚度，且优化零件数量有限，如果加入更多的零部件，同时考虑材料及截面形状等几何尺寸变量，减重空间将进一步提升。

 

5、 结论：

对于高速正面工况碰撞，选取 OLC 及前壁板侵入量等整体性能指标为响应，选择适当的 DOE 样本点个数及近似模型方法可得到精度满足要求的近似模型。在此近似模型通过合适的多目标优化算法可以快速得到满足要求的优化解集。在优化解集中选取最合适的解进行验证，结果满足要求，并减重 0.49kg。

 

资料来源：达索官方上