ABAQUS/Standard 在求解非线性问题时需要进行选代计算，只有深理解分析步(step).增量步(increment)与代(iteratin)等念才能根据具体模型来设置合理的增量步大小加快分析收敛的速度，并根据 MSG 文件的代过程信息错误信息或警告信息来修改模型。

[常见问题6-4]

分析步、增量步与送代等概念有何区别和联系?

[解答]

对分析步、增量步与迭代等概念简述如下：

1) 分析步:前面几节已经介绍过，一个模型可以由一个或多个分析步构成，用来描述一系列相关联的事件。

2) 增量步对于非线性问题，位移和载荷的关系是非线性的，因此无法一次完成整个分析步的求解，这时就需要将整个分析步分解为多个增量步来依次求解，沿着非线性响应的变化路径逐步得到整个分析步的最终响应。

3) 迭代:ABAQUS/Standard 在一个增量步中寻找平衡解的尝试称为“迭代”。如果当前解满足了平衡条件(达到收敛)，则此增量步计算结束，并开始求解下一个增量步;如果当前解不满足平衡条件，ABAOUS/Standard 将会尝试进行下一次选代，继续寻找平衡解。

[常见问题6-5]

ABAOUS/Standard 在使用自动增量步法求解非线性问题时，是如何确定增是步大小的?

[解 答]

前面简单介绍了分析步、增量步与迭代等概念，下面再详细讨论一下 ABAQUS/Standard求解非线性问题的具体过程。默认情况下，ABAQUS/Standard 使用自动增量步法求解非线性问题，即用户在建模时指定初始增量步、最小增量步、最大增量步和最大增量步数目等参数，在求解过程中ABAQUS/Standard 会根据收情况自动确定各个增步的大小。具体过程为：

1) ABAOUS/Standard 首先使用用户指定的初始增量步进代。初始增量步的默认值等于当前分析步的全部时间，即将当前分析步的载荷全部施加在一个增量步中。

2) 如果在 16 次选代之内获得了收敛解，则成功结束当前增量步，并开始求解下一个增量步。如果两个连续的增量步都在5 次选代之内就获得了收敛解，ABAOUS/Standard自动将下一个增量步增大为当前增量步的 150%，否则下一个增量步的大小就与当前增量步相同。增量步的上限为用户设定的最大增量步大小(默认值等于分析步时间)。

3) 如果经过 16 次选代仍没有获得收解，或者计算结果是发散的，ABAQUS/Standard会将增量步减小为当前增量步的 25%，重新开始选代尝试，此过程称为“折减” (cut-back)。如果减小后的增量步依然无法在 16 次选代之内找到收解，ABAQUS/Standard 将重复上述折减过程，再次将增量步减小为当前增量的 25%。这一过程反复进行，直至找到收敛解，或者出现下列情况而中分析( Jb 功能 MSG 文中可以看到相应的错误信息)：

①　折减次数超过 5 次，相应的错误信息为：***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT:ANALYSIS TERMINATED (对当前增量步作了过多次迭代尝试)

②　折减后的增量步小于用户设定的最小增量步大小 (默认值为分时间以 10)相应的错误信息为：***ERROR:TIME INCREMENT REOUIRED IS LESS THAN THE MINIMUM SPECIFIED (所需增量步小于所设定的最小增量步）

另外，如果一个分析步的增量步总数超过了用户设定的最大增量步数目 (默认值为100)，分析也会中止，并显示下列错误信息：

***ERROR:TOO MANYINCREMENTS NEEDED TO COMPLETE THE STEP (所需增量步数目大于所设定的最大增量步数目)

上面提到的“16 次迭代”、“增量步减小为 25%”、“折减次数超过 5 次”等都是ABAOUS/Standard 默认的自动增量步控制参数。对于大多数分析，使用这些默认参数足以满足分析需要。如果想修改这些控制参数，请参见 ABAQUS 6.7 帮助文档《ABAQUS/CAEUser’s Manual》 第14.15.1 节“Customizing general solutinn controls”、《ABAQUS Analysis Us-er’s Manual》 第7.2.2 节“Commonly used control parameters”和第 7.2.4 节“Time integration accuracy in transient problems”。