目标和限制

产品：Abaqus/CAE

参考资料：

l关于结构优化

l创建目标函数

l创建约束

l配置几何限制

l创建局部停止条件

概述

对于一个优化问题：

l目标函数定义了优化的目标；

l约束对优化施加限制，并定义可行的设计；

l几何约束对优化生成的结构拓扑或形状施加了限制；以及

l停止条件定义优化任务何时完成。

目标函数

目标函数定义优化的目标。目标函数是由一组设计响应公式化的单个标量值。例如，如果设计响应是从一个区域中的节点的应变能定义的，目标函数可以最小化的设计响应的总和;即，最小化的应变能的总和，实际上最大化的区域的刚度。

一个优化问题可以表述为：

min(F(U()，》)

其中中是在起始点U和设计点X上的射函数。试图使N个设计响应最小化的目标函数的公式如下：

=iMM(s-S“

其中每个设计响应y被赋予一个权重W和一个参考值prer。试图最大化N个设计响应的目标函数的公式如下

W(A-Gmax

默认的加权系数为1.0。对于拓扑优化，默认参考值为0.0;对于形状和尺寸优化，默认参考值由优化?？榧扑恪６杂谧畛＜挠呕侍?，您不需要更改加权因子和参考值的默认值。但是，在某些情况下，您可能必须更改权重系数，以平衡主导优化的目标函数的影响。你应该知道，改变加权因子可以有对最终设计产生重大影响。此外，在优化开始时占主导地位的设计响应在"优化"?？樾薷哪哪Ｐ褪笨赡苡跋旖闲?。

一个目标函数，试图尽量减少最大的设计响应是一个重要的优化公式。在每个设计周期中，Optimization?？槭紫热范尤ㄉ杓葡煊械哪囊桓鼍哂屑笾担缓蟪⑹宰钚』蒙杓葡煊?。在许多问题中，最小化最大设计响应提供了令人满意的解决方案，因为它减少了一些设计响应的最大值。例如，若您的设计响应是根据模型的多个区域中的应力定义的，则最小化最大设计响应会尝试最小化呈现最大应力的区域中的应力。公式可以表述为：

Ф?inmax = min max{W(4-re)}"优化"?？樘峁┑纳杓葡煊α性谏杓葡煊χ?。

定义目标函数的目标

目标函数的目标可以最小化或最大化。或者，可以将目标函数的目标设置为最小化极大值，例如，设计响应以最大值为目标，而目标试图最小化该极大值。在所有情况下考虑了设计响应的加权和参考值。

Abaqus/CAE用法：优化?？?/span>：目标函数->创建：目标

约束

如前一节所述，一个优化问题可以表述为：

min(u(x)，x))，

其中，4是依赖于状态变量U和设计变量x的目标函数，约束条件中，can是apppliedtotheopti mizatinprob lem, a和c?ns traint, can是appplied to the designvarib les：

?(U(x),x)≤ o,K.(x)≤ o,

其中业，(U(x)，x)≤ψ*a和虫ponsethat是由value连接的constra吗?其中，k是设计变量布局的表达式，如可制造性，而k“是对设计变量的约束。

Optimization模块可以得出一个优化目标函数的解决方案，但是，如果约束不满足，优化的结果可能不是一个可行的设计。约束基于设计响应，与设计响应类似，约束是从单个标量值制定的。大多数优化都有约束，这些约束阻止优化得到平凡的解。例如，如果您试图最大化结构的刚度，如果您不应用任何约束，优化?？榻虻サ靥畛湔錾杓魄?。但是，如果您应用将重量限制为其初始值的50%的重量约束，则优化?？榻黄妊扒蠹扔呕斩饶勘暧致阒亓吭际淖罴呀饩龇桨?。只能将体积约束应用于拓扑优化和形状优化;不能将体积用作目标函数。不能将相同类型的多个约束(如体积)应用于整个模型或单个区域。

Abaqus/CAE用法：优化?？?/span>：约束->创建

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