设计敏感性分析

在本节中：

设计敏感性分析概述直接设计灵敏度分析伴随设计灵敏度分析

概述

设计灵敏度分析包括用于获得优化方法和算法中应用的灵敏度的各种方法。

设计响应是指感兴趣的物理量;例如，特定点的位移或零件的最大应力，这可能是零件在应用期间的关键性能指标之一。在设计零件期间，您可能对优化(最小化、最大化或设置约束)一个或多个设计响应感兴趣。另一方面，设计变量是指一个物理量(例如，壳结构不同区域的壳厚度或网格结构中单个梁的半径)，您可以修改该物理量以确保一个或多个设计响应的最佳值。设计灵敏度是指设计响应相对于设计变量的导数。因此，设计灵敏度提供了修改设计变量的指导，目的是提高设计响应，从而提高部件的使用性能。换句话说，设计灵敏度告诉你应该在哪个“方向”和“多少”修改设计变量(例如，外壳厚度应该减少或增加，增加多少?)以获得改进的性能。

图1说明了灵敏度如何指导设计变量的修改以分别改善零件的应力和特征频率(设计)响应的结构性能的两个示例。如图所示，灵敏度表示设计变量给定值处的线性化一阶导数。通常情况下，灵敏度是用来迭代修改一个给定的设计配置，以提高结构性能。这样的设计修改可以手动完成或以自动化的方式使用基于数学编程的优化算法。这里的重点不是优化算法，而是获得灵敏度的各种方法。您可以在Tosca或Isight文档中找到各种优化算法的示例。

图1：灵敏度指导设计变量的修改。

实际上，设计灵敏度的计算方法可以分为基于有限差分的灵敏度方法和解析和半解析灵敏度方法。这些方法进-步分类如下：

基于有限差分的灵敏度方法

l正演有限差分。

l向后有限差分。

l中心有限差分。

分析和半分析灵敏度方法

l直接的方法。

l辅助方法。

有限差分法是非常普遍的方法来估计的灵敏度。虽然基于有限差分的灵敏度通常不是特别准确，但是对于具有少量设计变量(<5-10)的有限元模型，它们可以非常有效地计算。这些方法也很容易实现。通常，使用有限差分方法计算的灵敏度应用于基于Isight的优化工作流。

Abaqus中的解析和半解析设计灵敏度分析方法是为具有中等数量(》5但《50-1000)到较大数量》1,000-1.0x10°)的其他设计变量或设计响应的问题设计的。建议直接灵敏度分析用于设计响应数量中等到较大但设计变量数量较少的问题(请参见直接设计灵敏度分析)。对于具有大量设计变量但设计响应数量较少到中等的问题，建议使用伴随灵敏度分析(请参见伴随设计灵敏度分析)。

对于涉及中等到大量设计变量和设计响应的这类问题，当今不存在以有效的方式计算设计灵敏度的通用解决方案。 然而，对于这类问题，有时可以通过将某一类型的一大组设计响应替换为该组的最大值、最小值或平均值来显著减少设计响应的数量。

参考资料：

l直接设计灵敏度分析

l伴随设计灵敏度分析

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